已知抛物线y²=2x的焦点是F,点P是抛物线上的动点,又有点A(3,2),求|PA|+|pF|的最少值,并求出
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 10:37:02
已知抛物线y²=2x的焦点是F,点P是抛物线上的动点,又有点A(3,2),求|PA|+|pF|的最少值,并求出最少值时P点坐标
设抛物线的准线为L :方程为 x=-1/2
|PF|=P到准线的距离
所以 |PA|+|PF|=|PA|+P到准线的距离
利用平面几何知识,点到直线的垂线段最短
所以 过A作准线的垂线,与抛物线的交点为所求P点,此时 |PA|+|PF|最小
所以 P的纵坐标为2,解得横坐标也为2
所以 最小值=A到准线的距离=3+1/2=7/2
此时 P的坐标为(2,2)
再问: 7/2怎么求的?
再答: 最小值=A到准线的距离=3+1/2=7/2
再问: P点坐标怎么求
|PF|=P到准线的距离
所以 |PA|+|PF|=|PA|+P到准线的距离
利用平面几何知识,点到直线的垂线段最短
所以 过A作准线的垂线,与抛物线的交点为所求P点,此时 |PA|+|PF|最小
所以 P的纵坐标为2,解得横坐标也为2
所以 最小值=A到准线的距离=3+1/2=7/2
此时 P的坐标为(2,2)
再问: 7/2怎么求的?
再答: 最小值=A到准线的距离=3+1/2=7/2
再问: P点坐标怎么求
已知抛物线y²=2x的焦点是F,点P是抛物线上的动点,又有点A(3,2),求|PA|+|pF|的最少值,并求出
已知抛物线y2=2x 的焦点是F, 点P 是抛物线上的动点,又有点A(3 ,2) ,求|PA|+|PF| 的最
已知抛物线y平方=4x的焦点是F,点P是抛物线上的动点,又有点A(3,2),则|PA|+|PF|取最小值时,点P坐标为
已知抛物线y2=2x的焦点是F,点P是抛物线上的动点,又有点A(3,2),则|PA|+|PF|取最小值时P点的坐标为__
已知点P是抛物线y^2=4x的动点,焦点F,点A(6,3).则|PA|+|PF|的最小值是
已知A﹙3,2﹚,F为抛物线的焦点,P在抛物线y²=2x上移动时,求|PF|+|PA|的最小值,并求此时P点坐
已知点F是抛物线y^2=4x的焦点,点A(3,2),点p是抛物线的动点,求绝对值PA+绝对值PF的最小值
已知抛物线Y的二次方=2X的焦点是F,点P是抛物线上的动点,点A(3,2),当PA的绝对值+PF的绝对值取最小值...
点A坐标为(3,1),若P是抛物线y^2=4x上的一个动点,F是抛物线的焦点,求|PA|+|PF|的最小值
设点A(3,2),抛物线y^2=2x的焦点为F,P是抛物线上的动点,当│PA│+│PF│取得最小值时,点P的坐标为多少
已知抛物线y^2=6x,定点A(2,3),F为抛物线的焦点,P为抛物线上的一个动点,则PF的模加PA的模的最小值为
已知抛物线y平方=4x的焦点为f,定点a(3,2),在抛物线上找一点p,使pa+pf的值最小,则p点坐标是?