作业帮正弦1°+正弦2°+正弦3°.以此类推加至正弦89°答案及解释
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 17:18:01
正弦1°+正弦2°+正弦3°.以此类推加至正弦89°答案及解释
正弦1°+正弦2°+正弦3°.以此类推加至正弦89°
题目是不是这样：sin^2 1°+sin^2 2°+sin^2 3°……+sin^2 89°
如果是这样就好做了.
首先有一个公式要知道：sin^2 @+cos^2 @=1,
sin(90-@)=cos@
所以：sin^2 1°=cos^2(90-1)=cos^2 89
则：sin^2 1°+sin^2 89° =cos^2 89+sin^2 89=1
同理：sin^2 2+sin^2 88=sin^2 2+cos^2 2=1
原式=1+1+……sin^2 45+1……1=44+1/2=44.5
题目是不是这样：sin^2 1°+sin^2 2°+sin^2 3°……+sin^2 89°
如果是这样就好做了.
首先有一个公式要知道：sin^2 @+cos^2 @=1,
sin(90-@)=cos@
所以：sin^2 1°=cos^2(90-1)=cos^2 89
则：sin^2 1°+sin^2 89° =cos^2 89+sin^2 89=1
同理：sin^2 2+sin^2 88=sin^2 2+cos^2 2=1
原式=1+1+……sin^2 45+1……1=44+1/2=44.5