如图,AD是△ABC中∠BAC的平分线,过AD的中点E作EF⊥AD交BC的延长线于F,连接AF.求证：∠B=∠CAF.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 04:07:13

证明：
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD＝∠CAD
∵E是AD的中点,EF⊥AD
∴EF垂直平分AD
∴AF＝DF
∴∠ADF＝∠DAF
∵∠ADF＝∠B+∠BAD,∠DAF＝∠CAF+∠CAD
∴∠B＝∠CAF
再问：请问“EF垂直平分AD”是什么意思？
再答： E是AD的中点，EF⊥AD
再问：那为什么下面就直接变成了“AF=DF”？而且再下面的“∠ADF＝∠DAF”和这个有什么关系吗？我是初一的，不懂太多，麻烦详细讲一讲它的原理以及性质好吗？
再答： ∵AD平分∠BAC ∴∠BAD＝∠CAD ∵E是AD的中点 ∴AD＝ED ∵EF⊥AD ∴∠AEF＝∠DEF＝90 ∵EF＝EF ∴△AEF≌△DEF （SAS） ∴AF＝DF ∴∠ADF＝∠DAF ∵∠ADB＝180-（∠B+∠BAD），∠ADF＝180-∠ADB ∴∠ADF＝∠B+∠BAD ∵∠DAF＝∠CAF+∠CAD ∴∠B＝∠CAF

如图,AD是△ABC中∠BAC的平分线,过AD的中点E作EF⊥AD交BC的延长线于F,连接AF.求证：∠B=∠CAF. 如图,AD是△ABC中∠BAC的平分线,过AD的中点E作EF⊥AD交BC的延长线于F,连接AF.求证：∠B＝∠CAF AD是△ABC中∠BAC的平分线,过AD的中点E作EF⊥AD交BC的延长线于F,连结AF.求证：∠B=∠CAF. AD是三角形ABC中角BAC的平分线,过AD的中点E作EF⊥AD交BC的延长线于F,连接AF,求证角B=角CAF 如图AD是三角形ABC中角BAC的平分线,过AD的中点E作EF垂直AD交BC的延长线于F,连结AF,求证角B等于角CAF 如图,AD是三角形ABC的角平分线,过AD的中点E作EF垂直AD交BC的延长线于F,连接AF,求证：角B=角CAF. 如图.已知AD是∠BAC的平分线,EF垂直平分AD交BC的延长线于点F,连接AF求证：∠B=∠CAF 如图,ad是角abc的平分线,过ad的中点e作ef垂直于ab交bc的延长线于f,连接af,求证角b＝角caf 如图,已知AD是角BAC的平分线,EF垂直平分AD交BC的延长线于F,连接AF.求证：角B=角CAF 在三角形ABC中,AD平分∠BAC,AD的垂直平分线EF交BC的延长线于F,连接AF 求证∠CAF=∠B 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，AD的垂直平分线EF交BC的延长线于点F，连接AF，求证：∠CAF=∠B．关于三角形的,如图：AD是三角形ABC中角BAC的平分线,过AD的中点E作EF垂直AD交BC的延长线于F,连结AF.求证