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如图,M·N分别是三角形ABC的边AC·BC上的点,在AB上求做一点P使三角形PMN的周长最小,并说明

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 18:00:37
如图,M·N分别是三角形ABC的边AC·BC上的点,在AB上求做一点P使三角形PMN的周长最小,并说明
快给我画张图看看   不画图不给分如图
过N做NE垂直AB于E,延长NE到F,使NE=EF,连接FM交AB于点P,P为所求.
证明:P为AB上任意一点.连接PN,△PNF中,PE垂直平分NF,所以PN=PF,
所以周长=PM+PN+MN=PM+PF+MN
MN不变,周长要最小就要PM+PF最小,根据两点之间线段最小,所以P在线段MF上.