作业帮解关于x的不等式x²-ax+a-1>0(a∈R)
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 21:46:27
解关于x的不等式x²-ax+a-1>0(a∈R)
∵抛物线y=x²-ax+a-1=(x-a+1)(x-1),
图象开口向上,与X轴的交点坐标是(a-1,0)、(1,0)
∴①当a＜2时,a-1＜1,即点(a-1,0)在(1,0)左侧,
∴x²-ax+a-1>0的解集是x＜a-1或x＞1.
②当a=2时,a-1=1,即点(a-1,0)与(1,0)重合,抛物线与X轴只有唯一的交点,此交点即为抛物线的顶点,
∴x²-ax+a-1>0的解集是x≠1
③当a＞2时,a-1＞1,即点(a-1,0)在(1,0)右侧,
∴x²-ax+a-1>0的解集是x＜1或x＞a-1.
图象开口向上,与X轴的交点坐标是(a-1,0)、(1,0)
∴①当a＜2时,a-1＜1,即点(a-1,0)在(1,0)左侧,
∴x²-ax+a-1>0的解集是x＜a-1或x＞1.
②当a=2时,a-1=1,即点(a-1,0)与(1,0)重合,抛物线与X轴只有唯一的交点,此交点即为抛物线的顶点,
∴x²-ax+a-1>0的解集是x≠1
③当a＞2时,a-1＞1,即点(a-1,0)在(1,0)右侧,
∴x²-ax+a-1>0的解集是x＜1或x＞a-1.
解关于x的不等式ax²-(a+1)x+1＜0(a∈R)
解关于x的不等式x²-ax+a-1>0(a∈R)
解关于 x的不等式· ax²+x-a＞1（a∈R）
已知常数a∈R.解关于x的不等式ax^+2X+1＜0
解关于x的不等式ax^2-2ax+x-2>0(a∈R）.
解关于x的不等式:ax^2-(a+1)x+1>0,(a属于R)
解关于x的不等式x^2-2ax+2≤0(a∈R)
已知常数a∈R,解关于x的不等式ax²-2x+a＜0
解关于x的不等式ax^2-√3x+1≥0(a∈R,a为常数)
解关于x的不等式ax²-3≥3x-ax a属于R
已知关于x的不等式6/x-1+ax+b>0,(a,b∈R)的解集为(-2
高一数学解关于x的不等式:（1）x^2+ax+4>0(a∈R)（2）x^2-(a+1/a)x+10