作业帮问一道初一下几何数学题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 09:47:59
问一道初一下几何数学题
两直线平行时,同旁内角的角平分线——.
两直线平行时,同旁内角的角平分线——.
垂直
具体过程：
做两平行线 l 、l' ,穿过平行线做斜线AB , 分别交两平行线于A点B点 ,做角A、B的角平分线 ,交平行线于A’和B’点 ,线AA’BB’相较于点O
由平行线性质可知（同旁内角互补）
角BAB’+角ABA’=180度
因为线AA’BB’为角平分线
所以角BAA’=角B’AA’ 角ABB’=角B’BA
所以 2角BAO+2角ABO=180度
即 角BAO+角ABO=90度
所以三角形AOB为直角三角形
即 AA’垂直BB’
所以两直线平行时,同旁内角的角平分线相互垂直
具体过程：
做两平行线 l 、l' ,穿过平行线做斜线AB , 分别交两平行线于A点B点 ,做角A、B的角平分线 ,交平行线于A’和B’点 ,线AA’BB’相较于点O
由平行线性质可知（同旁内角互补）
角BAB’+角ABA’=180度
因为线AA’BB’为角平分线
所以角BAA’=角B’AA’ 角ABB’=角B’BA
所以 2角BAO+2角ABO=180度
即 角BAO+角ABO=90度
所以三角形AOB为直角三角形
即 AA’垂直BB’
所以两直线平行时,同旁内角的角平分线相互垂直