作业帮已知cos(π4−α)＝35，sin(5π4+β)＝−1213，α∈(π4，3π4)，β∈(0，π4)
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 04:10:29
已知cos(
−α)＝
，sin(
+β)＝−
，α∈(
，
)，β∈(0，
)
| π |
| 4 |
| 3 |
| 5 |
| 5π |
| 4 |
| 12 |
| 13 |
| π |
| 4 |
| 3π |
| 4 |
| π |
| 4 |
∵cos(
π
4−α)＝
3
5，sin(
5π
4+β)＝−
12
13，α∈(
π
4，
3π
4)，β∈(0，
π
4)，
∴-
π
2＜
π
4−α＜0，
5π
4＜
5π
4+β＜
3π
2，
∴sin（
π
4−α ）=-
4
5，cos（
5π
4+β ）=-
5
13，
∴sin[（
5π
4+β ）-（
π
4−α ）]=sin（
5π
4+β） cos（
π
4−α）-cos（
5π
4+β ） sin（
π
4−α ）
=（-
12
13）（
3
5）-（-
5
13）（-
4
5）=-
56
65=sin（π+α+β）=-sin（α+β），
∴sin（α+β）=
56
65，
故答案为
56
65．
π
4−α)＝
3
5，sin(
5π
4+β)＝−
12
13，α∈(
π
4，
3π
4)，β∈(0，
π
4)，
∴-
π
2＜
π
4−α＜0，
5π
4＜
5π
4+β＜
3π
2，
∴sin（
π
4−α ）=-
4
5，cos（
5π
4+β ）=-
5
13，
∴sin[（
5π
4+β ）-（
π
4−α ）]=sin（
5π
4+β） cos（
π
4−α）-cos（
5π
4+β ） sin（
π
4−α ）
=（-
12
13）（
3
5）-（-
5
13）（-
4
5）=-
56
65=sin（π+α+β）=-sin（α+β），
∴sin（α+β）=
56
65，
故答案为
56
65．
已知cos(π4−α)＝35，sin(5π4+β)＝−1213，α∈(π4，3π4)，β∈(0，π4)
已知α∈（0,π/2),且2sinα-sinαcosα-3cosα=0.求[sin(α+π/4)]/[sin2α+cos
已知sin(α-β)cosα-cos(β-α)sinα=3/5,β是第三象限角,求sin(β+5π/4)的值
已知α∈（0,π/2）,且2sin²α-sinαcosα-3cos²α=0,求[sin（α+π/4）
已知α∈（0,π/2）,且2sin²α-sinαcosα-3cos²α.求sin（α+π/4）/si
已知sinα+cosα=三分之根号二,sinα-cosα=-4/3,且α∈(-π/2,0),计算(1+sin2α+cos
已知6sin²α+5sinαcosα-4cos²α=0,α∈(3π/2,2π),求tanα的值
三角函数 已知α、β∈(0,π),若cosα=-3/5,sin(α+β)=-4/5,则sinβ=
已知α,β∈（3π/4,π),cos（α+β)=4/5,sin(β-π/4)=12/13,求cos(α+π/4)
已知α∈(0,π/2),cosα=4/5,sin(π-α)=
已知α∈（-π/4,π/4),β=π/4,cos(α-β)=3/5,求sinα
已知α,β∈(3/4π,π),sin(α+β）=-3/5,sin(β-π/4)=12/13,则cos(α+π/4)=?