谁能帮我解下这道线性代数的题目啊,我怎么算出a有两个值呢,一个是1一个是-2纠结哦
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/09 10:41:36
谁能帮我解下这道线性代数的题目啊,我怎么算出a有两个值呢,一个是1一个是-2纠结哦
系数行列式 |A|=
a 1 1
1 a 1
1 1 a
= (a+2)(a-1)^2
所以当 a=-2 或 a= 1 时,方程组有非零解.
a= 1 时
A =
1 1 1
1 1 1
1 1 1
-->
1 1 1
0 0 0
0 0 0
方程组的基础解系为 a1=(-1,1,0)',a2=(-1,0,1)'
全部解为 k1a1+k2a2
a = -2 时
A=
-2 1 1
1 -2 1
1 1 -2
r3+r1+r2,r1+2r2
0 -3 3
1 -2 1
0 0 0
r1*(-1/3),r2+2r1
0 1 -1
1 0 -1
0 0 0
方程组的基础解系为 a3=(1,1,1)'
全部解为 k3a3
a 1 1
1 a 1
1 1 a
= (a+2)(a-1)^2
所以当 a=-2 或 a= 1 时,方程组有非零解.
a= 1 时
A =
1 1 1
1 1 1
1 1 1
-->
1 1 1
0 0 0
0 0 0
方程组的基础解系为 a1=(-1,1,0)',a2=(-1,0,1)'
全部解为 k1a1+k2a2
a = -2 时
A=
-2 1 1
1 -2 1
1 1 -2
r3+r1+r2,r1+2r2
0 -3 3
1 -2 1
0 0 0
r1*(-1/3),r2+2r1
0 1 -1
1 0 -1
0 0 0
方程组的基础解系为 a3=(1,1,1)'
全部解为 k3a3
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