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已知关于x的方程cos2x-2sinx+2a+1=0在区间(0,π/2]内有解,求实数a的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 19:07:11
已知关于x的方程cos2x-2sinx+2a+1=0在区间(0,π/2]内有解,求实数a的取值范围
cos2x-2sinx+2a+1=0
1-2(sinx)^2-2sinx+2a+1=0
2(sinx)^2+2sinx=2a+2
(sinx)^2+sinx=a+1
(sinx)^2+sinx+1/4=a+1+1/4=a+5/4
(sinx+1/2)^2=a+5/4
因为方程cos2x-2sinx+2a+1=0在区间(0,π/2]内有解
所以
sinx在区间(0,π/2]内是
0