f(x)的定义域为(-2,2),函数g(x)=f(x-1)+f(3-2x)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 06:54:39

f(x)的定义域为(-2,2),函数g(x)=f(x-1)+f(3-2x)
(1)求函数g的定义域
(2)若f(x)是奇函数且在定义域内单调递减,求g(x)

x-1 ∈ (-2,2)
3-2x ∈(-2,2)
x ∈(-1,3)
x ∈(1/2,5/2)
取二者交集,则 x ∈ (1/2,5/2)
=========
对于 g(x) ≤ 0
f(x-1) + f(3-2x) ≤ 0
f(x-1) ≤ -f(3-2x)
而f(x)是奇函数,所以
-f(3-2x) = f(2x -3)
因此
f(x-1) ≤ f(2x -3)
因为 f(x)单调递减,为保证上面这个不等式,则
x-1 ≥ 2x -3
x ≤ 2
结合 g(x) 定义域 x ∈(1/2,5/2),则
x ∈(1/2,2]

已知函数f(x)的定义域为(-2,2),函数g(x)=f(x-1)+f(3-3x) f(x)的定义域为(-2,2),函数g(x)=f(x-1)+f(3-2x) 若函数y=f(x)的定义域为[-3,5],则函数g(x)=f(x+1)+f(x-2)的定义域为函数f(x)的定义域为[-2,2] 问g(x)=f(x-1)-f(3-2x)的定义域是多少?求g( 已知函数f(x-1)的定义域为[1/2,5/2],求函数g（x）=f(3x)＋f(x/3)的定义域. 已知函数f(x)的定义域为【-1/2,3/2】,求函数g(x)=f(3x)+f(x/3)的定义域已知函数f（x）定义域为[1,3],求函数g(x)=[f(x)]2（“2”是平方）+f(2x)的定义域已知函数fx的定义域为【-2,4】,函数g(x)=f(x²)+f(1-x)的定义域已知函数f(x)=log3(x)的定义域为[3,9],求函数g(x)=f(x^2)+[f(x)]^2的定义域和值域. 已知函数f(x)的定义域为x属于【-1/2,3/2】,求g(x)=f(ax)+F(x/a)(a>0)的定义域设函数f(x)=ln1 x/1-x,则函数g(x)=f(x/2) f(1/x)的定义域为? 函数f(x)的定义域为{x|x≠0},且f(x)-2f(1/x)=3x,则f(x)的解析式为