用火柴棒搭图（七年级数学）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 00:20:10

用火柴棒搭图（七年级数学）
图形编号（1）（2）（3）
三角形数 1 4 9
火柴棒数 3 9 18
问：第n个图形需要多少根火柴?

火柴棒第一次要求1*3个,第二次要求3*3个,第三次要求6*3个,第四次要求10*3个……
火柴棒第一次要求1*3个,第二次要求（1+2）*3个,第三次要求（1+2+3）*3个,第四次要求（1+2+3+4）*3个……第n次要求（1+2+3+4+……+n）*3
（1+2+3+4+……+n）*3 =（n*(n-1))*3/2
第n个图形需要（n*(n-1))*3/2 (根火柴)有n^2个三角形

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