高一数学题已知集合A=｛x/x²-3x+2=0｝

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 00:43:34

高一数学题已知集合A=｛x/x²-3x+2=0｝
已知集合A=｛x/x²-3x+2=0｝,B=｛x/x²-ax+a-1=0｝,且A∪B=A,则实数a的值为?
答案是2或3 我想知道解题的过程

由题意可知,A={2,3},又由于A∪B=A,则可知B属于或等于A,由B的求根公式=(-a)^2-4(a-1)=(a-2)^2
,所以B只有一根,所以B是{2}或{3}.
再问： (a-2)²是什么啊？？不懂
再答：求根公式，就是b^2-4ac,若b^2-4ac>0，方程有两个不同的根，若b^2-4ac=0，方程有两个相等的根，若b^2-4ac=0是求根公式。
B有一个根或者两个根，若有一个根则a=2.B的解集为2，符合题意。

若有两个不同根，B的解集是(a+(a-2))/2=a-1或者(a-(a-2))/2=1，B属于A，则a-1=2,即a=3;
不好意思，刚刚看错题目了。。。。

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