作业帮举例说明如何运用第一类换元法（凑微分法）求不定积分
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 12:03:04
举例说明如何运用第一类换元法（凑微分法）求不定积分
(There is not a Chinese input program on my machine,sorry!)According to the formula ∫dx=x+C
For example
1.∫sin xdx=∫-dcosx=-cosx+C
2.∫1/x dx=∫dlnx=ln|x|+C
3.∫x^4dx=∫x^5/5dx=x^5dx+C
4.∫tanx dx=∫sinxdx/cosx=∫-dcosx/cosx
Define u=cosx ∫tan x dx=∫-du/u=-ln|u| +C
=-ln|cosx|+C
For example
1.∫sin xdx=∫-dcosx=-cosx+C
2.∫1/x dx=∫dlnx=ln|x|+C
3.∫x^4dx=∫x^5/5dx=x^5dx+C
4.∫tanx dx=∫sinxdx/cosx=∫-dcosx/cosx
Define u=cosx ∫tan x dx=∫-du/u=-ln|u| +C
=-ln|cosx|+C