作业帮一道题!要详解,我都看不懂!
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 06:18:29
一道题!要详解,我都看不懂!
电线上停着2种鸟（a,b)可以看出两只相邻的鸟就将电线分为了一个线段,这些线段可分为两类,一类是：两端的小鸟相同.另一类是:两端的小鸟不相同.已知：电线两个顶点上正好停着相同的小鸟,试问两端为不同小鸟的线段数目一定是1奇数2偶数3可奇可偶4数目固定
电线上停着2种鸟（a,b)可以看出两只相邻的鸟就将电线分为了一个线段,这些线段可分为两类,一类是：两端的小鸟相同.另一类是:两端的小鸟不相同.已知：电线两个顶点上正好停着相同的小鸟,试问两端为不同小鸟的线段数目一定是1奇数2偶数3可奇可偶4数目固定
大家的答案都对,我试试用简单的语言来解释一下.
为了方便起见,我们把 “两端为不同小鸟的线段数目” 称为 “那个数”
先把问题简化一下,假如电线上只有3只鸟,
其中：A有2只…………A1 和 A2；
B只有一只 ；
A1 和 A2 在 两个顶点上,那么 B 肯定在 A1 和 A2之间,如下所示：
A1—————— B ———————— A2
这时“那个数” ＝ 2
这时候,又来了第2只 B,停在A1 和 A2之间,如下所示：
A1——— B ——— B ——————— A2
这时“那个数” ＝ 4
等到第3只 B 停在A1 和 A2之间的时候,“那个数” ＝ 6
依次类推,得到：不管 A1 和 A2之间有多少个B,“那个数” 总是偶数.
问题还没完,现在A的数目不只2只,比如说有3只吧,问题怎么样呢?
3只A在电线上的位置,如下所示：
A1—————— A2 ———————— A3 ………………（1）
现在A1 和 A3 之间的 “那个数” 等于以下三种情况的和：
A1—————— A2
A2 ———————— A3
A1 —————————————————— A3 （注意这种情况和（1）的区别）
从上面的描述我们可以知道,这3种情况下,“那个数” 都是偶数；
3个偶数相加还是偶数.
所以我们得出：电线上有3只 A 、任意只B 的时候,“那个数” 还是偶数
依次类推,最后得出结论：不论电线上有多少只 A 、多少只B ,只要电线两个顶点上正好停着相同的小鸟,“那个数” 就一定是偶数.
为了方便起见,我们把 “两端为不同小鸟的线段数目” 称为 “那个数”
先把问题简化一下,假如电线上只有3只鸟,
其中：A有2只…………A1 和 A2；
B只有一只 ；
A1 和 A2 在 两个顶点上,那么 B 肯定在 A1 和 A2之间,如下所示：
A1—————— B ———————— A2
这时“那个数” ＝ 2
这时候,又来了第2只 B,停在A1 和 A2之间,如下所示：
A1——— B ——— B ——————— A2
这时“那个数” ＝ 4
等到第3只 B 停在A1 和 A2之间的时候,“那个数” ＝ 6
依次类推,得到：不管 A1 和 A2之间有多少个B,“那个数” 总是偶数.
问题还没完,现在A的数目不只2只,比如说有3只吧,问题怎么样呢?
3只A在电线上的位置,如下所示：
A1—————— A2 ———————— A3 ………………（1）
现在A1 和 A3 之间的 “那个数” 等于以下三种情况的和：
A1—————— A2
A2 ———————— A3
A1 —————————————————— A3 （注意这种情况和（1）的区别）
从上面的描述我们可以知道,这3种情况下,“那个数” 都是偶数；
3个偶数相加还是偶数.
所以我们得出：电线上有3只 A 、任意只B 的时候,“那个数” 还是偶数
依次类推,最后得出结论：不论电线上有多少只 A 、多少只B ,只要电线两个顶点上正好停着相同的小鸟,“那个数” 就一定是偶数.