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关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0(a不等于0)给出下列说法,正确的有?并说明理由:

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/19 05:23:25
关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0(a不等于0)给出下列说法,正确的有?并说明理由:
1.若a+c=0,则方程必有两个实数;
2.若a+b+c=0,则方程必有两个不等实数根;
3.若b=2a+3c,则方程有两个不等的实数根;
4.若b^2-5ac小于0,则方程一定没有实数根.
△=b²-4ac
1、∵a+c=0 那么a、c异号 ∴ac0 必有实数根 正确
2、a+b+c=0 b=-(a+c)
△=b²-4ac=[-(a+c)]²-4ac=(a-c)²>=0 必有实数根 有相等的可能 错
3、b=2a+3c △=b²-4ac=4a²+8ac+9c²=4(a+c)²+5c²>0 正确
4、b²-5ac