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如图,三角形ABC中,AB=6,BC=4,AC=3,点P在BC上运动

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 05:48:21
如图,三角形ABC中,AB=6,BC=4,AC=3,点P在BC上运动
不能到B点,过P作角DPB=角A,设PB=X,AD=Y
(1)求y关于x的函数解析式和自变量的取值范围
(2)当x取何值时,y最小,最小值是多少?
设三角形ABC,
由AD=y,∴BD=6-y,
又△BAC∽△BPD,
∴AB:BP=BC:BD,
6:x=4:(6-y),
36-6y=4x,
∴y=(-2/3)x+6.(0<x≤4)
当x=4时,Ymin=10/3.