已知实数x，y满足关系：x2+y2-2x+4y-20=0，则x2+y2的最小值30-10530-105．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 15:55:07

已知实数x，y满足关系：x²+y²-2x+4y-20=0，则x²+y²的最小值30-10

30-10

．

把圆的方程化为标准方程得：
（x-1）²+（y+2）²=25，则圆心A坐标为（1，-2），圆的半径r=5，
设圆上一点的坐标为（x，y），原点O坐标为（0，0），
则|AO|=
5，|AB|=r=5，
所以|BO|=|AB|-|OA|=5-
5．
则x²+y²的最小值为（5-
5）²=30-10
5．
故答案为：30-10
5．

已知实数x，y满足关系：x2+y2-2x+4y-20=0，则x2+y2的最小值30-10530-105．已知实数x,y满足x2+y2-2x+4y=0,则x2+y2的最小值是已知实数x,y满足x2+xy+y2=3,则x2-xy+y2的最小值已知实数x,y 满足x2+y2+2x=0则x+y得最小值已知实数x，y满足2x-y-5=0，则x2+y2的最小值为______．已知实数x,y满足方程x2+y2-4x+1=0求y-x的最大值与最小值；求x2+y2的最大值与最小值. 已知实数X,Y满足方程X2+Y2-4X+1=0.求X2+Y2的最大值和最小值 1、已知实数x、y满足4x+3y-10=0 则x2+y2的最小值为? 已知实数x,y满足方程x2+y2-4x+1=0,求：y-x的最小值已知实数x.y满足方程x2+y2-4x=0 求y/x的最大值最小值已知实数x，y满足2x+y≥1，则u=x2+y2+4x-2y的最小值为______．已知实数x，y满足x2+y2-4x+6y+12=0，则|2x-y-2|的最小值是（　　）