作业帮数学题（或者说智力题）
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：语文作业 时间：2024/05/16 05:43:00
数学题（或者说智力题）
我那个“错”的意思是它不是最佳答案，而不是它不能得出结果……
我那个“错”的意思是它不是最佳答案，而不是它不能得出结果……
首先要说的是那个答案却是没有错
我们先要想想只有一个球该怎么办
很简单,从1往99一直往上一直扔,扔到碎为止
如果2个球呢?直觉会告诉你第一个球还是要从下往上一直扔,
但是每一次的跨度就不是1了
3这个跨度是可以凭借剩下的球的情况判断具体位置的
而4就不行了
所以用3这个跨度是最好的,因此就有了那个解答
至于第一个在X层碎了该扔X-2还是X-1这都是无所谓的了～
就算从实际角度出发你终究还要下楼去看碎了没
当然如果楼下有人帮你看就X-1吧,省点路程,呵呵～
继续,如果是3个球能确定多大的跨度呢?
很简单,只要想想1个球能够确定3的跨度中的精准位置（本质是间隔2个中确定一个）
那么你现在有2个球用于确定精确位置,你所能容许的间隔就应该是5个
这2个剩下的球中第一个用于确定是5个里面的前3个是不是都摔不碎
如果都摔不碎,那就验证第4个或第5个能不能,这足以说明问题
如果碎了,第一层或第二层扔一个就OK了
所以方法就是从6开始,12,18,24……96去扔,扔到X层碎了,再扔X-3层,然后再扔过之后就可以确定了,对吧?
后面的你可以先具体地去尝试着自己想想4个,5个之类～
下面谈谈这问题的本质,其本质就是,已知一个楼层段低端不碎
高端摔碎的情况,然后让你推究这中间的n层需要几次试验能够判定具体位置
那么这就涉及到了数学里面的一个二分法的方法
即如果我有无限多球,我怎么办?
肯定是先扔50或51层,然后每次都取我已确定的这个楼层段的中间位置扔
最终不就OK了?
这不光适用于100层楼,对于无限高层的楼也是要用这种方法才最少次数的
但是你提的这个问题并不直接是二分法的应用,它考的是已知可使用的球数
所以就要用二分法的逆推
想想看,给你一个球,你能确定2层楼的间隔（即差3层）
那么给你两个呢?必然是5层的间隔了
把第一个球直接扔到间隔中最中间那层
就只剩2个2层的空隙?
而且你肯定知道最终的那一层在哪一边～
所以相当于只有两格空隙～我也还有一个球可以用,肯定能判断出来的～
之后的操作也是一样的,倘使你现在总共有n个球(n>1),能判断的间隔为N
那么每多给你一个球,你能判断的间间隔就为N×2+1
即：
n=1时N=0
n=2时N=2
n=3时N=5
n=4时N=11
……
这样理解了吧?
这样我们的问题就得解了～你有几个球,就决定了你要间隔几层扔,如果4个,那就可以间隔11个（即12层12层往上）,如有5个就间隔23个（即24层24层往上）……这样～本问题算是圆满解决了吧?至于求最少次数,这个不现实的,毕竟在有限个玻璃球问题中只能去探讨第一个确定范围后的次数情况,第一个之前的探究纯看运气了～就像你只有1个玻璃球,你也完全有可能一直扔到99发现还没碎才知道具体位置,也可能2层就碎了～所以总次数在有限个球的问题里毫无意义的,就不要探讨了～倒是有限层无限球时可以讨论讨论这个～～～
P.S.我是个很喜欢爱思考的人,也喜欢爱思考的人,原来我都觉得百度知道的提问者很多都是不爱思考的人,所以才总是问别人,不过我很喜欢你的探求精神,毕竟这个问题不是现实给你的具体问题,而是你的求知欲给你的问题,你有心探究,我很欣赏,所以花这么多时间给你讲了整个思路,希望继续努力啊～加油吧～孩子～～～
我们先要想想只有一个球该怎么办
很简单,从1往99一直往上一直扔,扔到碎为止
如果2个球呢?直觉会告诉你第一个球还是要从下往上一直扔,
但是每一次的跨度就不是1了
3这个跨度是可以凭借剩下的球的情况判断具体位置的
而4就不行了
所以用3这个跨度是最好的,因此就有了那个解答
至于第一个在X层碎了该扔X-2还是X-1这都是无所谓的了～
就算从实际角度出发你终究还要下楼去看碎了没
当然如果楼下有人帮你看就X-1吧,省点路程,呵呵～
继续,如果是3个球能确定多大的跨度呢?
很简单,只要想想1个球能够确定3的跨度中的精准位置（本质是间隔2个中确定一个）
那么你现在有2个球用于确定精确位置,你所能容许的间隔就应该是5个
这2个剩下的球中第一个用于确定是5个里面的前3个是不是都摔不碎
如果都摔不碎,那就验证第4个或第5个能不能,这足以说明问题
如果碎了,第一层或第二层扔一个就OK了
所以方法就是从6开始,12,18,24……96去扔,扔到X层碎了,再扔X-3层,然后再扔过之后就可以确定了,对吧?
后面的你可以先具体地去尝试着自己想想4个,5个之类～
下面谈谈这问题的本质,其本质就是,已知一个楼层段低端不碎
高端摔碎的情况,然后让你推究这中间的n层需要几次试验能够判定具体位置
那么这就涉及到了数学里面的一个二分法的方法
即如果我有无限多球,我怎么办?
肯定是先扔50或51层,然后每次都取我已确定的这个楼层段的中间位置扔
最终不就OK了?
这不光适用于100层楼,对于无限高层的楼也是要用这种方法才最少次数的
但是你提的这个问题并不直接是二分法的应用,它考的是已知可使用的球数
所以就要用二分法的逆推
想想看,给你一个球,你能确定2层楼的间隔（即差3层）
那么给你两个呢?必然是5层的间隔了
把第一个球直接扔到间隔中最中间那层
就只剩2个2层的空隙?
而且你肯定知道最终的那一层在哪一边～
所以相当于只有两格空隙～我也还有一个球可以用,肯定能判断出来的～
之后的操作也是一样的,倘使你现在总共有n个球(n>1),能判断的间隔为N
那么每多给你一个球,你能判断的间间隔就为N×2+1
即：
n=1时N=0
n=2时N=2
n=3时N=5
n=4时N=11
……
这样理解了吧?
这样我们的问题就得解了～你有几个球,就决定了你要间隔几层扔,如果4个,那就可以间隔11个（即12层12层往上）,如有5个就间隔23个（即24层24层往上）……这样～本问题算是圆满解决了吧?至于求最少次数,这个不现实的,毕竟在有限个玻璃球问题中只能去探讨第一个确定范围后的次数情况,第一个之前的探究纯看运气了～就像你只有1个玻璃球,你也完全有可能一直扔到99发现还没碎才知道具体位置,也可能2层就碎了～所以总次数在有限个球的问题里毫无意义的,就不要探讨了～倒是有限层无限球时可以讨论讨论这个～～～
P.S.我是个很喜欢爱思考的人,也喜欢爱思考的人,原来我都觉得百度知道的提问者很多都是不爱思考的人,所以才总是问别人,不过我很喜欢你的探求精神,毕竟这个问题不是现实给你的具体问题,而是你的求知欲给你的问题,你有心探究,我很欣赏,所以花这么多时间给你讲了整个思路,希望继续努力啊～加油吧～孩子～～～