1、已知1/a + 1/b=1/(a+b),求b/a+a/b.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 20:49:20

1、已知1/a + 1/b=1/(a+b),求b/a+a/b.
2、已知3x-4y-z=0,2x+y-8z=0,求(x^2+y^2+z^2)/(xy+yz+2zx)的值.
3、已知a、b、c是非零实数,且a^2+b^2+c^2=1,a(1/b + 1/c)+b(1/a + 1/c)+c(1/a + 1/b),求a+b+c的值.

1、已知1/a + 1/b=1/(a+b),求b/a+a/b.
(a+b)/(ab)=1/(a+b)
ab=(a+b)*(a+b)
ab=a^2+2ab+b^2
a^2+b^2=-ab
二边同除以ab:
a/b+b/a=-1
2、已知3x-4y-z=0,2x+y-8z=0,求(x^2+y^2+z^2)/(xy+yz+2zx)的值.
由3x-4y-z=0得z=3x-4y ③
由2x+y-8z=0得y=8z-2x ④
④代入③得 x=3z ⑤
y=2z
将x,y代入
(x^2+y^2+z^2)/(xy+yz+2zx)
=(9z^2+4z^2+z^2)/(6z^2+2z^2+6z^2)
=(14z^2)/(14z^2)
=1
3、已知a、b、c是非零实数,且a^2+b^2+c^2=1,a(1/b + 1/c)+b(1/a + 1/c)+c(1/a + 1/b),求a+b+c的值.
应该是:a(1/b + 1/c)+b(1/a + 1/c)+c(1/a + 1/b)=-3?
a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)=-3
a(1/b+1/c)+1+b(1/c+1/a)+1+c(1/a+1/b)+1=-3+3
a(1/a+1/b+1/c)+b(1/a+1/b+1/c)+c(1/a+1/b+1/c)=0
(a+b+c)*(1/a+1/b+1/c)=0
a+b+c=0
或1/a+1/b+1/c=0
(bc+ac+ab)/(abc)=0
ab+ac+bc=0
a^2+b^2+c^2=1
a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc=1+0
(a+b+c)^2=1
a+b+c=1或-1
综上所述a+b+c=0或1或-1

1、已知1/a + 1/b=1/(a+b),求b/a+a/b. 已知a+b分之2a-b=1,求（a+b)(2a-b)分之a-b的平方已知2a-b+1的绝对值+(3a+3/2b)^=0,求(b^/a+b)÷{[(b/a-b)+1][a-(a^/a+b)] 已知|2a-b+1|+(3a+3/2b)^2=0求b^2/a+b/{(a/a-b-1)(a-a^2/a+b)} 已知|2a-b+1|+(3a+3/2b)^2=0求[b^2/a+b]/[(a/a-b-1)][(a-a^2/a-b)} 已知集合A={a,b/a,1},B={a的平方,a+b,0},求a,b 已知a+b=2000,求：a方-b方+2b-1/a方-b方+a+b 已知a+b+c=0，求a（1b a-b\a+b=1\2时,求代数式a+b\3(a-b) - a-b\2(a+b) 已知(3a-b+1)的绝对值+(3a-b/2)^2=0求b^2/a+b除以(b/a+b*ab/a+b)的值已知根号2a-1+|b+2|=0,求(2a+b)(2a-b)+b(2a+b)-4a^2b÷b的值已知实数a.b满足a*a-3a=1,b*b-3b=1,求2b/a+2a/b的值