一个袋中有红黄黑白球各三个,从中任取5个,求至少有一种颜色没有取到的概率

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 00:26:33

一共有15个球
不考虑限制条件,任取5个的取法＝C(15,5)＝3003种
每种颜色都恰好取到1个取法＝C(3,1)^(5)＝243种
每种颜色都取到的概率＝243÷3003＝8.09％
至少有一种颜色没有取到的概率
＝1－每种颜色都取到的概率
＝1－8.09％
＝91.91％
再问：总共12个球啊
再答：我还以为是5种颜色，等等，我再算一共有12个球不考虑限制条件，任取5个的取法＝C(12，5)＝792种每种颜色都有的取法＝C(4，1)×C(3，2)×C(3，1)³＝324种每种颜色都取到的概率＝324÷792＝40.91％至少有一种颜色没有取到的概率＝1－每种颜色都取到的概率＝1－40.91％＝59.09％
再问：对了，我就是想不明白每种颜色都有的取法。既然四种颜色都选上了，那么剩下的那一种颜色就是在这四种颜色里面随便取，为什么后面还要运算哩？.大神还在不，帮个忙啊，我们待会早自习就要交作业了啊
再答：每种颜色都有，就是有一种颜色取两个，其他三种颜色取一个 C(4，1)×C(3，2)×C(3，1)³ C(4，1)×C(3，2) 4种颜色里选一种，在3个球里取2个 C(3，1)³ 剩下三种颜色，每种在3个球里取1个乘起来就是每种颜色都有的取法你想的也是对的，就是算法不一样，结果是一样的 4种颜色，每种取1个 C(3，1)^4 再在4种颜色里任取1个 C(4，1) 乘起来，结果是一样的

一个袋中有红黄黑白球各三个,从中任取5个,求至少有一种颜色没有取到的概率一个口袋中有10个球,分别为黑白二色,从中任取两个至少一个白球的概率为7/9,求白球的个数? 一个袋中有5个大小相同的球,其中3个红球2个白球,从中任取出两个球,求至少取到一个白球的概率,求取... 有三个黑球,两个白球,从中摸取两个,至少摸到一个白球的概率一个盒子里装有若干个均匀的红球和白球,从中任取1个球,取到红球的概率为1／3,若从中任取2个球,取到的球至少有一个是白球已知10个产品中有3个次品,从中任取5个 ,求至少有一个次品的概率袋中有除颜色外均相同的球11个,其中白球5个,黑球6个,若不返回从中连续取3个球,求顺序为黑白黑的概率在一个袋子中装有红球6个,白球5个,黄球4个,从中任取4个,则每种球至少取到1个的概率为多少袋子装有大小相同的12个球其中5个白球7个黑球从中任取3个球求这3个球中至少有一个黑球的概率是多少?. 一个口袋里装有5个白球和3个黑球,从中任取两个球,求（1）取两个球颜色相同的概率（2）取得两个球中至少袋子里有大小相同的12个球,其中5个白球,7个红球,从中任取3个球,求这3个球中至少有一个红球的概率. 袋子装有大小相同的12个球,其中5个白球,7个黑球,从中任取3个球,求这3个球中至少有一个黑球的概率