上海初三数学练习册P31页,B组的第一题的第二小问..

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 00:39:34

上海初三数学练习册P31页,B组的第一题的第二小问..
已知D、E在△ABC边AB,AC上,求：如果S△ADE＝S1,S△BDE＝S2,那么当S△BCE与S1,S2满足什么等量关系时,DE与BC一定平行.

过E做EF平行AB交BC于F
则三角形BEF面积等于S2,设三角形EFC面积为S3,然后
过A做高则三角形ADE的高为H1,三角形BDE高为H2
三角形ADE,BDE同底,顾S1比S2等于H1比H2
又三角形ADE与EFC相似,H1平方比H2平方等于S1比S3
则S3=S1*H2平方/H1平方
又H2平方/H1平方等于S2平方/S1平方
所以S3=S2平方/S1
所以S△BCE=S2+S3
写得有点乱希望能看懂哈

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