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定积分算旋转体积问题要具体的计算过程,
来源:学生作业帮 编辑:
作业帮
分类:
数学作业
时间:2024/05/22 17:13:32
定积分算旋转体积问题
要具体的计算过程,
∵根据题意知,右面部分是关于x轴对称的
∴所求体积V等于右面上半部分绕y轴旋转一周所得体积的2倍
故所求体积V=2∫(0,√3)[π(4-y²)-π*1²]dy
=2π∫(0,√3)(3-y²)dy
=2π(3y-y³/3)|(0,√3)
=2π(3√3-3√3/3)
=4√3π.
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