若N是正整数,则分数21N+4/14N+3是既约分数(即最简分数,分子与分母没有公约数).(用反正法)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 10:39:29

若N是正整数,则分数21N+4/14N+3是既约分数(即最简分数,分子与分母没有公约数).(用反正法)
对了,书上是这么写的,若有书写错误的地方请谅解就按你自己的思路来做咯~

是证(21N+4)/(14N+3)是最简分数吧?
这样子,设它不是,分子分母有公约数a,则(21N+4)/(14N+3)=1+(7N+1)/(14N+3),所以7N+1,21N+4,14N+3也有公约数a.设7N+1=ab,则14N+3=2ab+1,21N+4=3ab+1.显然(14N+3)/a,(21N+4)/a,都不是整数,则它们不可能有公约数a,矛盾.
所以(21N+4)/(14N+3)是最简分数,证式成立.

若N是正整数,则分数21N+4/14N+3是既约分数(即最简分数,分子与分母没有公约数).(用反正法) 因为3分之2的分子,分母没有公约数,所以是最简分数.这句话对吗分子,分母（）的分数是最简分数. 一个数的分子比分母小16,约分后是5分之3,这个分数是多少? 一个分数约分后得最简分数七分之五,原来分数分子与分母的积是72. 百分数百分之n （n是小于100的自然数）写成分数不经约分就是最简分数. 一个最简分数,分子与分母的和是96,如果分子与分母都减去8,再约分得九分之七,原来的分数是? 一个数最简分数的分子与分母之和是22,分子减少3,分母增加三后分数是8分之3,原分数是多少一个最简分数,分子和分母之和是60,若分子和分母都加上7,得到的分数约分后是9/28,原来的分数是多少? 一个最简分数的分子与分母的和是29，如果分子和分母都加上3约分后是14 一个最简分数的分子和分母的和是67,若将分子减去7,分母减去4,然后约分可得9分之5,则这个分数是多少? 一个最简分数，分子和分母之和是60，若分子和分母都加上7，得到的分数约分后是928 一个最简分数,分子分母的和是27,如果分子减少3,分母增加1,约分后是2/3,求原来分数