已知直线l1：x-y+1=0和直线l2：2x+y+2=0的交点为P．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 06:51:24

已知直线l₁：x-y+1=0和直线l₂：2x+y+2=0的交点为P．
（1）求交点P的坐标；
（2）求过点P且与直线2x-3y-1=0平行的直线l₃的方程；
（3）若过点P的直线l₄被圆C：x²+y²-4x+4y-17=0截得的弦长为8，求直线l₄的方程．

（1）联立

x−y+1＝0
2x+y+2＝0，解得

x＝−1
y＝0，∴P（-1，0）；
（2）设过点P且与直线2x-3y-1=0平行的直线l₃的方程为2x-3y+m=0，把点P（-1，0）代入得-2-0+m=0，解得m=2，故所求的方程为2x-3y+2=0；
（3）由圆C：x²+y²-4x+4y-17=0得（x-2）²+（y+2）²=25，得圆心C（2，-2），半径r=5．
①当过点P的直线l₄的斜率存在时，设方程为y-0=k（x+1），则圆心C到直线l₄的距离d=
|2k+2+k|

1+k2，
∵d2+(
l
2)2＝r2，∴
(3k+2)2
k2+1+42＝52，化为12k=5，解得k＝
5
12，∴直线l₄的方程为：y＝
5
12(x+1)，化为5x-12y+5=0．
②当过点P的直线l₄的斜率不存在时，联立

已知直线l1：x-y+1=0和直线l2：2x+y+2=0的交点为P．已知直线l1:5x+4y-2m-1=0和直线l2:2x+3y-m=0的交点为p. 已知直线l1：5x+2y-3=0和l2：3x-5y-8=0的交点为P，求：已知一次函数y=2x-2的图像L1与y=1/2x+1的图像L2.L1,L2交点为P,直线L1与y轴交点A,L2与x轴的交直线l1:x-y+5=0和直线l2:2x+y+1=0的交点在已知两条直线L1:x-2y+4=0,和L2：3x+y-2=0交点为P.求一点P到直线3x-4y+5=0的距离. 已知直线L1:y=-4x+5和直线L2:y=2/1x-4,则L1和L2的交点坐标? 已知两条直线l1：x-2y+4=0与l2：x+y-2=0的交点为P，直线l3的方程为：3x-4y+5=0．已知直线l1:x-3y+4=0和l2:2x+y+5=0的交点为P,则过点P和原点的直线方程是已知直线L1：y=-2/1x+3,直线L2：y=kx+b与y轴的交点为P,且点P关于轴的对称点Q恰好是直线L1与y轴的交已知直线l1：2x-3y+10=0，l2：3x+4y-2=0．求经过l1和l2的交点，且与直线l3：3x-2y+4=0垂已知两条直线L1:x-2y+4=0和L2:3x+y-2=0的交点是P,求：经过点P,且与直线b：2x-4y-3=0垂直的