作业帮若函数y=根号下[（a^2-1）x^2+(a-1)x+2/a+1]的定义域为R,求实数R的取值范围.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/04 11:16:39
若函数y=根号下[（a^2-1）x^2+(a-1)x+2/a+1]的定义域为R,求实数R的取值范围.
是证明根号下的式子大于等于0,恒成立对吧.请把计算过程给我,我的计算很成问题.
是证明根号下的式子大于等于0,恒成立对吧.请把计算过程给我,我的计算很成问题.
这里是令g(x)=(a^2-1)x^2+(a-1)x+2/(a+1)
则 f(x)=√g(x)
当a²-1＞0时 确保g(x)=(a^2-1)x^2+(a-1)x+2/(a+1)表示一个开口向上的抛物线
△ ≤0 时,确保方程(a^2-1)x^2+(a-1)x+2/(a+1）=0有两个相等实数根或无实数根,
也表示函数g(x)=(a^2-1)x^2+(a-1)x+2/(a+1)的图像在x轴之上或与x轴相切,
也表示函数g(x)恒相对于或等于0
这样,也就确保了函数f(x)=√[(a^2-1)x^2+(a-1)x+2/(a+1)]的定义域为R
1≤a≤9
则 f(x)=√g(x)
当a²-1＞0时 确保g(x)=(a^2-1)x^2+(a-1)x+2/(a+1)表示一个开口向上的抛物线
△ ≤0 时,确保方程(a^2-1)x^2+(a-1)x+2/(a+1）=0有两个相等实数根或无实数根,
也表示函数g(x)=(a^2-1)x^2+(a-1)x+2/(a+1)的图像在x轴之上或与x轴相切,
也表示函数g(x)恒相对于或等于0
这样,也就确保了函数f(x)=√[(a^2-1)x^2+(a-1)x+2/(a+1)]的定义域为R
1≤a≤9
若函数y=根号下（a^2-1)x^2+(a-1)x+2/a+1的定义域为R,求实数a的取值范围
若函数y=根号下[（a^2-1）x^2+(a-1)x+2/a+1]的定义域为R,求实数R的取值范围.
若函数y=根号下(a平方-1)X平方+(a-1)X+2/a+1的定义域为R,求实数a的取值范围?尽量用标准点的格式,
已知函数y=lg(（a²-4）x²+2(a+2)x+a-1)的定义域为R,求实数a的取值范围
（1）已知函数y=log2(x^2-ax-a)的定义域为R,求实数a定义域的取值范围（2）求a值域
若函数f(x)=根号下【(a^2-1)x^2+（a-1）x+2/a+1】的定义域为R,求实数a的取值范围
若函数y=根号（a（x的平方）-ax+1\a)的定义域为R,求实数a的取值范围
1、已知函数y=lg【（a^2-1）x^2+(a+1)x+1】的定义域为R,求实数a的取值范围.
已知函数y=lg【（a^2-1）x^2+(a+1)x+1】的定义域为R,求实数a的取值范围.
若函数f(x)=根号下(a^2-1)x^2+(a-1)x+2/(a+1)的定义域为R,求实数a的取值范围
若函数f(x)=根号(2^(x^2-2ax)-1)的定义域为R,求实数a的取值范围
若函数f(x)=根号(2^(x^2-2ax-1))的定义域为R,求实数a的取值范围