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已知在定义域[-2,2]上,f(x)=(k-1)x+(4k-3)的图像恒在x轴的上方,则k的范围是

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 13:00:15
已知在定义域[-2,2]上,f(x)=(k-1)x+(4k-3)的图像恒在x轴的上方,则k的范围是
f(x)为一次函数或常函数,其图像为直线,只要保证两个端点在x轴上方即可.
f(-2) = 2k-1 > 0 ,得 k>1/2
f(2) = 6k-5 > 0 ,得 k>5/6
k>1/2 且 k>5/6 ,所以答案为k>5/6.


再问: 当k=1时,f(x)=1,这个图像恒在x轴上方吗?
再答: 是的,y=1是一条平行于x轴,与x轴距离为1的直线,过(0,1)点,所以显然在x轴上方