从1到2009这些自然数的所有数字和是多少?要求数字和.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/08 10:04:34

一位数数字之和：1+2+3+……9=45
两位数数字之和：当两位数中含有1的时候,共有这样的两位数有（10+9）个,其他数字也是如此,所以,两位数数字之和：（10+9）*(1+2+3+……9)=19*45
三位数数字之和：当三位数中含有1的时候,共有这样的三位数有（100+90+90）个,其他数字也是如此,所以,两位数数字之和：（100+90+90）*(1+2+3+……9)=280*45
四位数数字之和：分两部分
第一部分1000到1999,含有1的四位数有（1000+100+100+100）个,其他数字含有苯数字的个数为（100+100+100）个,所以,第一部分数字之和为：1*1000+（100+100+100）*45
第二部分2000到2009 结果为：2*10+(1+2+3+……9)=65
所以,所有数字之和为45+19*45+280*45+1000+300*45+65
=(1+19+280+300)*45+1065
=600*5*9+1065
=3000*9+1065
=27000+1065
=28065

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