作业帮 > 数学 > 作业

已知三角形abc周长为根号三加一,面积为3/8乘C的正弦值,且A的正弦值加B的正弦值等于根号三C

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 17:44:50
已知三角形abc周长为根号三加一,面积为3/8乘C的正弦值,且A的正弦值加B的正弦值等于根号三C
正弦值,求A加B的正切值
a+b+c=1+√3,S=3/8sinC,sinA+sinB=√3sinC
S=1/2absinC=3/8sinC
ab=3/4
a+b=√3c,a+b+c=1+√3
c=1,a=b=√3/2
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=(3/2-1)/3/2=1/3
sinC=2√2/3
tanC=2√2
tan(A+B)=-tanC=-2√2