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已知抛物线的顶点是椭圆X^2/25+Y^2/10=1的中心,焦点是椭圆的右焦点求该抛物线的方程

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 19:00:28
已知抛物线的顶点是椭圆X^2/25+Y^2/10=1的中心,焦点是椭圆的右焦点求该抛物线的方程
Y^2=4√(15)x
再问: 大哥,要过程
再答: 由椭圆的定义可知a^2=25 b^2=10 且a^2=b^2+c^2所以c^2=15 c=√15 由题意可得椭圆的中心即坐标系的原点,c即为中心到焦点的距离 设抛物线的方程为y^2=2px 由抛物线的性质可以知道焦点到坐标原点的距离为p/2=c=√15 所以该抛物线的方程为y^2=4√(15)x
再问: 谢了大哥
再答: 同意我的观点就采纳吧