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若关于x的不等式x2+|x-a|<2至少有一个正数解,则实数a的取值范围是(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 07:10:23
若关于x的不等式x2+|x-a|<2至少有一个正数解,则实数a的取值范围是(  )
A. (-
9
4
原不等式变形为:|x-a|<2-x2
且 0<2-x2
在同一坐标系画出y=2-x2(Y>0,X>0)和 y=|x|两个图象
将绝对值函数 y=|x|向左移动当右支经过 (0,2)点,a=-2
将绝对值函数 y=|x|向右移动让左支与抛物线相切 (1/2,7/4)点,a=
9
4   
故实数a的取值范围是(-2,
9
4)
故选 C