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如图,已知D.E为三角形ABC的边AB、AC的中点,延长CD至M使DM=CD,延长BE至N使BN=EN,求证:M,A,N

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 07:53:05
如图,已知D.E为三角形ABC的边AB、AC的中点,延长CD至M使DM=CD,延长BE至N使BN=EN,求证:M,A,N三点共线

∵BE=NE,AE=CE,
∴四边形ABCN是平行四边形(对角线相互平分的四边形是平行四边形),
∴AN‖BC,
同理,CD=MD,BD=AD,
∴AM‖BC,
∴AM‖AN,(两条直线同时平行一条直线则平行),
但二线同时经过A点,
MA和AN是同一条直线,
∴M,A,N三点共线.