等差数列3 (25 9:16:40)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/15 00:49:34

等差数列3 (25 9:16:40)
sm=sn (m不等于n),
则sm+n=?

由于:
Sm=Sn
则有：
Sm=(a1+am)m/2
=[a1+a1+(m-1)d]m/2
=ma1+m(m-1)d/2
Sn=(a1+an)n/2
=[a1+a1+(n-1)d]n/2
=na1+n(n-1)d/2
则：
ma1+m(m-1)d/2=na1+n(n-1)d/2
则有：
(m-n)a1=(d/2)[(m-n)(1-n-m)]
由于：m不等于n
则：m-n不等于0
则有：
a1=(1-n-m)d/2
则：
S(m+n)
=[a1+a(m+n)](m+n)/2
=[a1+a1+(m+n-1)d](m+n)/2
=0

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