作业帮因式分解p^3-p^2q-pq^2+q^3
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 04:52:30
因式分解p^3-p^2q-pq^2+q^3
这道题有很多种方法,我认为这种方法最简单易懂,即分组分解法.这种方法不需要繁琐难记的立方和立方差公式.
p^3-p^2q-pq^2+q^3
=（p^3-p^2q）-（pq^2+q^3）.通过观察分组,前两项和后两项分别一组,提公因式后剩下的因式相同,
=p^2(p-q)-q^2(p-q) .分别提公因式
=(p^2-q^2)(p-q) .把（p-q）看做整体提公因式
=(p+q)(p-q)(p-q).(p^2-q^2)平方差公式分解因式
=(p+q)(p-q)^2.整理
p^3-p^2q-pq^2+q^3
=（p^3-p^2q）-（pq^2+q^3）.通过观察分组,前两项和后两项分别一组,提公因式后剩下的因式相同,
=p^2(p-q)-q^2(p-q) .分别提公因式
=(p^2-q^2)(p-q) .把（p-q）看做整体提公因式
=(p+q)(p-q)(p-q).(p^2-q^2)平方差公式分解因式
=(p+q)(p-q)^2.整理
因式分解p^3-p^2q-pq^2+q^3
因式分解 p^2-3pq-10q^2+p-5q
因式分解(p+2q)^2-2(p+2q)(p+3q)+(p+3q)^2
因式分解：x^2-(p^2+q^2)x+pq(p+q)(p-q)
x^2-(p^2+q^2)x+pq(p+q)(p-q)用因式分解做出来
因式分解(2p+q)(8p-3q)-2p(2p+q)
p^2-4pq+3q^2+2qn-n^2因式分解
因式分解 十字相乘法 3p的平方-7pq+2q的平方
因式分解：(3p+2q)(3p-2q)(9p^2+4q^2)
p²-pq=1,4pq-3q²＝2,求p²+3pq-3q²
p^2-PQ=1,4pq-3p^2=-2,求p^2+3pq-3q^2
已知：p+q=7,pq=5,则3p^2+3q^2