利用导数求和：Sn=1+2x+3x^2+...+nx^n-1,(x不等于0且不等于1）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 04:01:43

设f(x)=x+x^2+x^3+……+x^n,则f(x)=x+x^2+x^3+……+x^n=x(1-x^n)/(1-x)=(x-x^n)/(1-x)
所以f'(x)=1+2x+3x^2+……+nx^n-1
=[(1-nx^n-1)(1-x)-(x-x^n)(-1)]/(1-x)²
=[1-nx^(n-1)+(n-1)x^n]/(1-x)²

利用导数求和：Sn=1+2x+3x^2+...+nx^n-1,(x不等于0且不等于1）利用导数求和Sn=1+2x+3x^2+……nx^(n-1)(x不等于0,n属于N*) 求和：1+X+2X^2+3X^3+……+nX^n（X不等于0）若X不等于0,X不等于1,N属于正整数,则Sn=1+2x+3x^2+-----+nX^(n-1)= 用高中导数求和：Sn=1+2x+3x2+.+nx(n-1) 求和:S=1+2X+3X^2+4X^3+.+nX^n-1 (x不等于1) Sn=x+2x^2+3x^3+.+nx^n(x不等于0)怎么求? 求和Sn=1+2x+3x^2+.nx^ 求和,Sn=x+2x²+3x的三次方+.+nx的n次方.（x≠-1）求和:sn=1+2x+3x^3+.+nx^n-1 求和Sn=1+2x+3x^2+4x^3+5x^4……+nx^n-1 数列求和 Sn=x+2x^2+3x^3+…+nx^n(x≠-1)