(4+2x+x^2)(2-x)^7的展开式中x^5的系数为
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 20:23:07
(4+2x+x^2)(2-x)^7的展开式中x^5的系数为
需要分成2部分
(2-x)^7
通式为
C(7,k)*2^(7-k)*(-x)^k
分别与4+2x+x^2相乘
x^5
第一个4*C(7,k)*2^(7-k)*(-x)^k
令k=5
系数=4*C(7,5)*2^2*(-1)=-336
第二个2x*C(7,k)*2^(7-k)*(-x)^k
令k=4
系数=2*C(7,4)*2^3=560
第三个x^2*C(7,k)*2^(7-k)*(-x)^k
令k=3
系数=C(7,3)*2^4*(-1)=-560
综上
x^5的系数
=-336+560-560
=-336
(2-x)^7
通式为
C(7,k)*2^(7-k)*(-x)^k
分别与4+2x+x^2相乘
x^5
第一个4*C(7,k)*2^(7-k)*(-x)^k
令k=5
系数=4*C(7,5)*2^2*(-1)=-336
第二个2x*C(7,k)*2^(7-k)*(-x)^k
令k=4
系数=2*C(7,4)*2^3=560
第三个x^2*C(7,k)*2^(7-k)*(-x)^k
令k=3
系数=C(7,3)*2^4*(-1)=-560
综上
x^5的系数
=-336+560-560
=-336
(4+2x+x^2)(2-x)^7的展开式中x^5的系数为
1.(x^2+2/X)^8的展开式中x^4的系数为
在(1-1/x)(x+2)*5的展开式中,x*3的系数为
(1+x-x^2)^6的展开式中x^5的系数为?
(1+2x)^3(1-x)^4展开式中x的系数为?
(1+2x)^3*(1-x)^4展开式中x的系数为\x1f_____________.
二项式(x^2-1/x)^5的展开式中x^4的系数是
二项式(x^2+1/x)^5的展开式中x^4的系数是
(1+2X)^3X(1--X)^4的展开式中X^2的系数?
在(x^2+x-1)^7 ×(2x+1)^4的展开式中,奇数项的系数和为?
求(3x^2-x+1)(2x+1)^7展开式中,x^7的系数
(X平方+3X+2)的五次方的展开式中X的系数为?