高一数学难题已知函数f(x)=log底a|x|(a>0,且f(x^2+4x+8)>f(-π).(1)写出函数f(x)的单
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 06:29:22
高一数学难题已知函数f(x)=log底a|x|(a>0,且f(x^2+4x+8)>f(-π).(1)写出函数f(x)的单调区间,并加以证
一:已知函数f(x)=log底a|x|(a>0,且f(x^2+4x+8)>f(-π).(1)写出函数f(x)的单调区间,并加以证明;
(2)若方程4^a-m.2^a+1=5=0有两个不相等的实根,求m的取值
第二题:设a>0,a≠1,x,y满足loga x+3logx a-logx y=3,(1)试用loga x表示loga y;
(2)当x为何值时,y取得最大或最小值?
(3)当x∈[1/2,2]时,y有最大值2,求实数a的值
一:已知函数f(x)=log底a|x|(a>0,且f(x^2+4x+8)>f(-π).(1)写出函数f(x)的单调区间,并加以证明;
(2)若方程4^a-m.2^a+1=5=0有两个不相等的实根,求m的取值
第二题:设a>0,a≠1,x,y满足loga x+3logx a-logx y=3,(1)试用loga x表示loga y;
(2)当x为何值时,y取得最大或最小值?
(3)当x∈[1/2,2]时,y有最大值2,求实数a的值
一:已知函数f(x)=log底a|x|(a>0,且f(x^2+4x+8)>f(-π).
(1)写出函数f(x)的单调区间,并加以证明;
(2)若方程4^a-m.2^a+1=5=0有两个不相等的实根,求m的取值
(1)解析:∵函数f(x)=log(a,|x|)(a>0, a≠1),∴其定义域为x≠0
当0-20
由换底公式得
log(a,x)+3log(a,x)/log(a,a)-log(a,y)/log(a,x)= 4log(a,x)-log(a,y)/log(a,x)=3
4[log(a,x)]^2-3 log(a,x) -log(a,y)=0
∴用loga x表示loga y
则log(a,y)=4[log(a,x)]^2-3 log(a,x)
(2)解析:∵log(a,y)=4[log(a,x)]^2-3 log(a,x) =4[log(a,x)-3/8]^2-9/16
∴当log(a,x)=3/8时,log(a,y)取最小值-9/16
∴x=a^(3/8),y取最小值a^(-9/16)
(1)写出函数f(x)的单调区间,并加以证明;
(2)若方程4^a-m.2^a+1=5=0有两个不相等的实根,求m的取值
(1)解析:∵函数f(x)=log(a,|x|)(a>0, a≠1),∴其定义域为x≠0
当0-20
由换底公式得
log(a,x)+3log(a,x)/log(a,a)-log(a,y)/log(a,x)= 4log(a,x)-log(a,y)/log(a,x)=3
4[log(a,x)]^2-3 log(a,x) -log(a,y)=0
∴用loga x表示loga y
则log(a,y)=4[log(a,x)]^2-3 log(a,x)
(2)解析:∵log(a,y)=4[log(a,x)]^2-3 log(a,x) =4[log(a,x)-3/8]^2-9/16
∴当log(a,x)=3/8时,log(a,y)取最小值-9/16
∴x=a^(3/8),y取最小值a^(-9/16)
高一数学难题已知函数f(x)=log底a|x|(a>0,且f(x^2+4x+8)>f(-π).(1)写出函数f(x)的单
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