作业帮等比数列等差数列习题1.已知{An},A1=2,An=2（An-1）-1,n大于等于2,求An.（“n-1”为下 标）2
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 10:21:41
等比数列等差数列习题
1.已知{An},A1=2,An=2（An-1）-1,n大于等于2,求An.（“n-1”为下
标）
2.已知{An}中,A1=1,（An+1）-An=3^n-n,求通项公式.（“n+1”为
下标）
3.已知{An}满足An+1=2^n乘An,且A1=1,求An.（“n+1”为下标）
麻烦写出详细过程，该转行的地方请转行，不然不方便看清
1.已知{An},A1=2,An=2（An-1）-1,n大于等于2,求An.（“n-1”为下
标）
2.已知{An}中,A1=1,（An+1）-An=3^n-n,求通项公式.（“n+1”为
下标）
3.已知{An}满足An+1=2^n乘An,且A1=1,求An.（“n+1”为下标）
麻烦写出详细过程，该转行的地方请转行，不然不方便看清
(1)∵a[1]=2,a[n]=2a[n-1]-1,n≥2
∴a[n]-1=2(a[n-1]-1) n≥2
∵a[1]-1=1
∴{a[n]-1}是首项为1公比为2的等比数列
∵a[n]-1=2^(n-1)
∴a[n]=2^(n-1)+1
(2)∵a[1]=1,a[n+1]-a[n]=3^n-n
∴a[n]-a[n-1]=3^(n-1)-(n-1)
.
a[3]-a[2]=3^2-2
a[2]-a[1]=3^1-1
上述各项叠加：
a[n]-a[1]=[(3^1+3^2+...+3^(n-1)]-[1+2+...+(n-1)]
∴a[n]=3[3^(n-1)-1]/2-n(n-1)/2+1
(3)∵a[n+1]=2^n*a[n],且a[1]=1
∴a[n+1]/a[n]=2^n
∵a[n]=(a[n]/a[n-1])(a[n-1]/a[n-2])...(a[3]/a[2])(a[2]/a[1])a[1]
∴a[n]=2^(n-1)*2^(n-2)*...*2^2*2^1
=2^[(n-1)+(n-1)+...+2+1]
=2^[n(n-1)/2]
∴a[n]-1=2(a[n-1]-1) n≥2
∵a[1]-1=1
∴{a[n]-1}是首项为1公比为2的等比数列
∵a[n]-1=2^(n-1)
∴a[n]=2^(n-1)+1
(2)∵a[1]=1,a[n+1]-a[n]=3^n-n
∴a[n]-a[n-1]=3^(n-1)-(n-1)
.
a[3]-a[2]=3^2-2
a[2]-a[1]=3^1-1
上述各项叠加：
a[n]-a[1]=[(3^1+3^2+...+3^(n-1)]-[1+2+...+(n-1)]
∴a[n]=3[3^(n-1)-1]/2-n(n-1)/2+1
(3)∵a[n+1]=2^n*a[n],且a[1]=1
∴a[n+1]/a[n]=2^n
∵a[n]=(a[n]/a[n-1])(a[n-1]/a[n-2])...(a[3]/a[2])(a[2]/a[1])a[1]
∴a[n]=2^(n-1)*2^(n-2)*...*2^2*2^1
=2^[(n-1)+(n-1)+...+2+1]
=2^[n(n-1)/2]
等比数列等差数列习题1.已知{An},A1=2,An=2（An-1）-1,n大于等于2,求An.（“n-1”为下 标）2
等差与等比数列习题1.已知{An},A1=2,An=2（An-1）-1,n大于等于2,求An.（“n-1”为下 标）2.
等差数列已知数列{an}满足a1=4,an+1=4-（4/an）（n大于等于1）,令bn=1/（an-2）
已知数列 an 中,a1=1,3an*a（n-1）+an-a（n-1）=0(n大于等于2） 求an通项
已知数列an满足a1=4 an=4-4/an-1(n大于等于2) 求证bn是等差数列 求数列an的通项公式
已知数列{an}满足a1=b,an=nban-1/an-1+n-1(n大于等于2）,求数列an的通项公式
已知数列{an}的首项a1=1,且{an}满足an=n(n+an-1),其中n大于等于2,求{an}的通项
已知等比数列{an}中有an+1-an=n×2^n且a1=1求an
已知等差数列{an}的前N项和为Sn,a1=-2/3,满足Sn+1/Sn+2=an（n大于等于2）
已知等差数列{an}的前N项和为Sn,a1=-2/3,满足Sn+1/Sn+2=an（n大于等于2）,
已知数列{an}满足:a1+a2+a3+…+an=n-an 求证{an-1}为等比数列 令bn=(2-n)(an-1)求
已知a1=3,an=Sn-1+2^n(n大于等于2）,求an,Sn?