如图,AD=CB,E、F是AC上两动点,且有DE=BF。(1)若E、F运动至如图①所示的位置,且有AF=CE,求证:△A
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 08:37:15
如图,AD=CB,E、F是AC上两动点,且有DE=BF。(1)若E、F运动至如图①所示的位置,且有AF=CE,求证:△ADE≌△CBF (2)若E、F运动至如图②所示的位置,仍有AF=CE,那么△ADE≌△CBF还成立吗?为什么?(3)若E、F不重合,AD和CB平行吗?说明理由。
∵AB=CD,
∴AB+BC=CD+BC,
即AC=BD.
∵DE∥AF,
∴∠A=∠D.
在△AFC和△DEB中, {AF=DE∠A=∠DAC=DB
∴△AFC≌△DEB(SAS).
在(2),(3)中结论依然成立.
如在(3)中,∵AB=CD,∴AB-BC=CD-BC,
即AC=BD.
∵AF∥DE,
∴∠A=∠D.
在△ACF和△DEB中, {AF=DE∠A=∠DAC=DB
∴△ACF≌△DEB(SAS).点评:本题考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、SSA、HL.
注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角.
再问: 定理?
∴AB+BC=CD+BC,
即AC=BD.
∵DE∥AF,
∴∠A=∠D.
在△AFC和△DEB中, {AF=DE∠A=∠DAC=DB
∴△AFC≌△DEB(SAS).
在(2),(3)中结论依然成立.
如在(3)中,∵AB=CD,∴AB-BC=CD-BC,
即AC=BD.
∵AF∥DE,
∴∠A=∠D.
在△ACF和△DEB中, {AF=DE∠A=∠DAC=DB
∴△ACF≌△DEB(SAS).点评:本题考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、SSA、HL.
注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角.
再问: 定理?
如图,AD=CB,E、F是AC上两动点,且有DE=BF。(1)若E、F运动至如图①所示的位置,且有AF=CE,求证:△A
如图,AD=CB,E、F是AC上两动点,且有DE=BF.(1)若E、F运动至如图①所示的位置,且有AF=CE,求证:△A
动态探索题 如图,AD=CB,E、F是AC上两动点,且有DE=BF1)当E、F运动至图(1)的位置时,若有AF=CE,求
如图,在四边形ABCD中AD=CB,DE垂直于E,BF垂直于AC于F且AF=CE,求证四边形ABCD是平行四边形
【急】如图,AD=CB,E、F是AC上两动点,且有DE=BF【全题如下】
动态探索题 如图,AD=CB,E、F是AC上两动点,且有DE=BF.
如图,AD=CB,E、F是AC上两动点,且有DE=BF.
如图,在平行四边形ABCD中,E,F是对角线AC上的两点且AF=CE.求证:DE=BF
如图 AC与BD交于点O AD=CB E,F是BD上两点 且 AE=CF DE=BF 求证 :A
如图,已知E,F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点,且AF=EC,求证:(1)DE=BF;(2)DE‖BF
已知:如图,AB=CD DE垂直AC BF垂直AC E、F是垂足 ,DE=BF.求证:AF=CE 且AB平行CD.
如图,E,F分别为线段Ac上的两个动点,且DE垂直AC于点E,BF垂直AC于点F,若AD=CD,AF=CE,BD交AC于