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新疆达坂城风口的风速约为υ=20m/s,设该地空气的密度为ρ=1.4kg/m3,若把通过横截面积S=20m2的风能的

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:物理作业 时间:2024/05/14 20:31:41
新疆达坂城风口的风速约为υ=20m/s,设该地空气的密度为ρ=1.4kg/m3,若把通过横截面积S=20m2的风能的
50%转化为电能,利用上述已知量推导计算电功率的公式,并求出发电机电功率的大小.
设经过时间t通过截面S的空气的质量为m,则有
m=ρV=ρSl=ρSυt.
这部分空气的动能为△E=
1
2mv2=
1
2ρSvt•v2=
1
2ρSv3t
因为风的动能只有50%转化为电能,所以其电功率的表达式为
P=
△E
 t×50%=
1
4ρSv3
代入数据得P=
1
4×1.4×20×(20)3=5.6×104W
答:电功率的公式是
1
4ρSv3,发电机电功率的大小是5.6×104W.