1.已知数列an满足a1+3a2+...+3^(n-1)an=n/3(n属于N*),an通项公式为?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 06:23:54
1.已知数列an满足a1+3a2+...+3^(n-1)an=n/3(n属于N*),an通项公式为?
2.已知数列an中,a1=1,a(n+1)=3an+3^n,an=______
2.已知数列an中,a1=1,a(n+1)=3an+3^n,an=______
1.a1+3a2+...+3^(n-1)an=n/3 ①
a1+3a2+...+3^(n-2)a(n-1)=(n-1)/3 ②
①-② 3^(n-1)an=n/3-(n-1)/3=1/3 an=(1/3)^n
2.a(n+1)=3an+3^n
两边同除以 3^n 得到 a(n+1)/3^n=an/3^(n-1)+1
∴{an/3^(n-1)}是以a1/3^0=1为首项,1为公差的等比数列
∴an/3^(n-1)=1+(n-1)*1=n
∴an=n*3^(n-1)
a1+3a2+...+3^(n-2)a(n-1)=(n-1)/3 ②
①-② 3^(n-1)an=n/3-(n-1)/3=1/3 an=(1/3)^n
2.a(n+1)=3an+3^n
两边同除以 3^n 得到 a(n+1)/3^n=an/3^(n-1)+1
∴{an/3^(n-1)}是以a1/3^0=1为首项,1为公差的等比数列
∴an/3^(n-1)=1+(n-1)*1=n
∴an=n*3^(n-1)
1.已知数列an满足a1+3a2+...+3^(n-1)an=n/3(n属于N*),an通项公式为?
设数列{an}满足a1+3a2+3平方a3+...+3n-1an=n/3,n属于N*.求数列{an}的通项公式?
已知数列{an}满足a1=1,an=(an-1)/3an-1+1,(n>=2,n属于N*),求数列{an}的通项公式
已知数列{an}满足:a1+2a2+3a3+...+nan=(2n-1)*3^n(n属于正整数)求数列{an}得通项公式
已知数列{an}满足a1=4,an+1=an+p.3^n+1(n属于N+,P为常数),a1,a2+6,a3成等差数列.
设数列an满足a1+3a2+3^2a3+.+3^n-1an=n/3,n∈N*,求数列an的通项公式
数列{an}满足a1/1+a2/3+a3/5+…+an/(2n-1)=3^(n+1)则数列{an}的通项公式为?
已知数列{An}的前n项和为Sn,且满足Sn=2An-3n(n属于N+) 1.求{An}的通项公式
已知数列{an}满足 a1=3,an+1=an+3n²+3n+2-1\n(n+1),求an的通项公式
设数列{an}满足a1+3 a2+3^2 a3+……+3^n-1 an=n/3,a属于N* 求数列{an}的通项
已知等比数列{an}的通项公式为an=3^(n-1),设数列{bn}满足对任意自然数n都有b1/a1+b2/a2+b3/
已知数列an满足1/a1+2/a2+……+n/an=3/8(3∧2n-1),n属于正整数1.求an