作业帮若角ABC的三边为a.b.c,并适合a^4+b^4+c^4=a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2,试问此三角形为种特
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/20 11:17:53
若角ABC的三边为a.b.c,并适合a^4+b^4+c^4=a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2,试问此三角形为种特殊三角形.
原式 2a^4+2b^4+2c^4=2a^2b^2+2b^2c^2+2c^2a^2 (同时乘以2)
2a^4+2b^4+2c^4-2a^2b^2-2b^2c^2-2c^2a^2=0 (移项)
(a^4-2a^2b^2+b^4)+(a^4-2a^2c^2+c^4)+(b^4-2b^2c^2+c^4)=0 (分组)
(a^2-b^2)^2+(b^2-c^2)^2+(a^2-c^2)^2=0
因为一个数的平方为非负数
所以a^2-b^2=0 b^2-c^2=0 c^2-a^2=0
即a-b=0 b-c=0 c-a=0
所以此三角形为等边三角形
2a^4+2b^4+2c^4-2a^2b^2-2b^2c^2-2c^2a^2=0 (移项)
(a^4-2a^2b^2+b^4)+(a^4-2a^2c^2+c^4)+(b^4-2b^2c^2+c^4)=0 (分组)
(a^2-b^2)^2+(b^2-c^2)^2+(a^2-c^2)^2=0
因为一个数的平方为非负数
所以a^2-b^2=0 b^2-c^2=0 c^2-a^2=0
即a-b=0 b-c=0 c-a=0
所以此三角形为等边三角形
若角ABC的三边为a.b.c,并适合a^4+b^4+c^4=a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2,试问此三角形为种特
已知a,b,c为三角形ABC三边,且满足a^2c^2-b^2-c^2=a^4-b^4,.试判断三角形的形状
三角形ABC的周长为24厘米,三边为a.b.c,且a+b=2b.2a-b=2c,求a.b.c
已知三角形ABC的周长为24,三边为A,B,C且A+B=2B,2A-B=2C,求A.B.C.
若三角形ABC的三边长为a,b,c,且满足a^4=b^4+c^4-b^2c^2,b^4=c^2+a^4-c^2a^2,c
已知a,b,c为三角形ABC的三边,(a-c):(a+b):(c-d)= -2:7:1,且a+b+c=24,试判断三角形
已知三角形ABC的三边a、b、c满足a²+b+/√(c-1)-2/=10a+2√(b-4)-22,则△ABC为
已知a,b,c为三角形ABC三边,求证:a^2+b^2+c^2
已知三角形ABC的三边分别为a,b,c,且面积为S=(a^2+b^2-c^2)/4,则C角等于
a b c 为三角形ABC三边满足 (a-b+c)（b²+c²)-2bc(a-b+c)=0 试判断A
三角形ABC的三边a、b、c满足a^2+b^2+c^2-2a-2b=2c-3,则三角形ABC为( ).
已知a,b,c为三角形ABC的三边试判断(a^2-b^2+c^2)^2与4a^2c^2的大小关系