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如图,一长方体的长,宽,高分别为(x+1)cm,x(cm),(x+2)cm,若长,宽,高分别增加2cm,1cm,2cm,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 22:50:41
如图,一长方体的长,宽,高分别为(x+1)cm,x(cm),(x+2)cm,若长,宽,高分别增加2cm,1cm,2cm,则长方体的体积
怎加了多少立方厘米?
根据题意得
(x+1+2)(x+1)(x+2+2)-(x+1)x(x+2)
=(x+3)(x+1)(x+4)-(x+1)x(x+2)
=(x+1)[(x+3)(x+4)-x(x+2)]
=(x+1)(5x+12)
=5x²+17x+12 (立方厘米)
答:长方体的体积增加了(5x²+17x+12 )立方厘米