1方程x^2+4x+3=0的两个根为x1=?,x2=?.x1+x2=?,x1*x2=?.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 10:46:51

1方程x^2+4x+3=0的两个根为x1=?,x2=?.x1+x2=?,x1*x2=?.
2方程2x^2-3x-1=0的两个根为x1=?,x2=?.x1+x2=?,x1*x2=?
3方程x^2+5x-5=0的两个根x1=?,x2=?,x1+x2=?,x1*x2=?
4有1，能得到什么猜想？你能证明吗？
5应用上述规律：已知2x^2-5x-2+0的两根为x1,x2,不解方程组可得知x1+x2=?,x1*x2=?

1方程x^2+4x+3=0的两个根为x1=?,x2=?.x1+x2=?,x1*x2=?
x²+4x+3=0
(x+1)(x+3)=0
x=-1或x=-3
x1=-1,x2=-3,x1+x2=-4,x1x2=3
2方程2x^2-3x-1=0的两个根为x1=?,x2=?.x1+x2=?,x1*x2=?
2x²-3x-1=0
x1=(3-√17)/4,x2=(3-√17)/4,x1+x2=3/2,x1x2=-1/2
3方程x^2+5x-5=0的两个根x1=?,x2=?,x1+x2=?,x1*x2=?
x²+5x-5=0
x1=(-5-3√5)/2,x2=(-5+3√5)/2,x1+x2=-5,x1x2=-5
4有1,2,3,能得到什么猜想?你能证明吗?
猜想：对于一元二次方程ax²+bx+c=0,如果x1,x2是它的两个根,则有关系x1+x2=-b/a,x1x2=c/a
证明：x1,x2是方程ax²+bx+c=0的两个根
所以(x-x1),(x-x2)是二次三项式ax²+bx+c的因子
ax²+bx+c=a(x-x1)(x-x2)
ax²+bx+c=a(x²-xx1-xx2+x1x2)
ax²+bx+c=ax²-a(x1+x2)x+ax1x2
不论x取何值,上式恒成立,所以有
a=a,b=-a(x1+x2),c=ax1x2
所以x1+x2=-b/a,x1x2=c/a
5应用上述规律：已知2x^2-5x-2+0的两根为x1,x2,不解方程组可得知x1+x2=?,x1*x2=?
2x²-5x-2=0
x1+x2=5/2,x1x2=-1

1方程x^2+4x+3=0的两个根为x1=?,x2=?.x1+x2=?,x1*x2=?. 若x1,x2│x1-x2│x2/x1+x1/x2是方程2x²;+5x-3=0的两个根设方程2X²-3X+1=0的两个根为X1 X2 求：1.X1²+X2²2.X1分之一+X2 方程4x^2-7x-3=0的两根为x1,x2,不解方程求x2/(x1+1)+x1/(x2+1)的值、已知x1、x2是方程2x2+3x－4=0的两个根,那么：x1+x2= 已知方程3x平方+5x-2=0的两个根分别为x1 x2 求代数式x1+x2+x1乘x2的值一元二次方程（x-1）（x-2）=0的两个根为x1,x2,且x1,x2,且x1＞x2,则x1-2x= 若方程X^-2x-1=0的两个实数根为X1,X2,则X1+X2= 已知x1和x1是方程2x2-2x-5=0的两个实数根,求代数式x1^3+3X1^2+0.5X1+6X2 若X1,X2是方程2X的平方-4x+1=0的两个根,求x2分之x1+x1分之x2的值已知方程2x^2+3x-1=0的两根为x1,x2,不解方程求:(1)1/x1+1/x2,(2)x1+x2 已知x1,x2是方程2x+3x-4=0的两个根,那么x1+x2= x1x2= x1+x2=