已知复数z=r(cosa+i*sina),求-1/z^2的三角形式

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 09:13:43

已知复数z=r(cosa+i*sina),求-1/z^2的三角形式
为什么是-1(cos2a+sin2a)/r^2.
(cos2a+sin2a)怎么在分子那
ps：最好有系统讲复数的三角形式的运算,包括1/z这些

答案错了
应该是-(cos2a-i*sin(2a))/r^2
由欧拉公式z=r(cosa+i*sina)=re^(ia)
所以-1/z^2=-z^(-2)=-[re^(ia)]^(-2)=-r^(-2)*e^(i*(-2a))=-1/r^2 * (cos(-2a)+isin(-2a))=-(cos2a-i*sin(2a))/r^2

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