求教,关于复数求极限~

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 17:18:28

求教,关于复数求极限~
z+z^2+z^3+……+z^(n-1) 当n趋近于无穷的时候的极限,

1.z=1
所以原式=1+1+...+1=n-1,取极限,不存在
2.z≠1
z+z^2+z^3+……+z^(n-1)
=z(1-z^(n-1))/(1-z)
取极限
1)当|z|0
所以极限为z/(1-z)
2)当|z|>=1时,z^(n-1)不收敛,所以极限不存在

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