一位旅行者骑自行车沿湖边正东方向笔直的公路BC行驶,在B地测得湖中小岛上某建筑物A在北偏东45°方向,行驶30分钟后到达

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 03:44:15

一位旅行者骑自行车沿湖边正东方向笔直的公路BC行驶,在B地测得湖中小岛上某建筑物A在北偏东45°方向,行驶30分钟后到达C地,测得建筑物A在北偏西60°方向．如果此旅行者的速度为12千米/时,求建筑物A到公路BC的距离

12千米/时×0.5小时=6千米
　依题意可构建一个三角形ABC,∠B=45°,∠C=60°,BC=6,过A作AD⊥BC于D
　　则：AD即为建筑物A到公路BC的距离
　∵Rt△ADB中,∠B=45°
　∴∠BAD=45°
　　AD=BD
　∵Rt△ADC中,∠C=60°
　∴∠CAD=30°
　　AC=2CD
　设CD=x
　∴AC=2x
　∴AD=√(AC²-CD²)
　　=√[(2x)²-x²]
　　=(√3)x
　　=BD
　∵BC=BD+CD=6
　∴(√3)x+x=6
　∴x=3√3-3
　∴AD=√3×(3√3-3)=9-3√3
∴建筑物A到公路BC的距离为（9-3√3）千米
再问：大神啊…… 那个，能不能告诉我“∴(√3)x+x=6　∴x=3√3-3 ”这一步是怎么化得？我就是这儿做不出来……
再答： (√3)x+x=6 (√3+1)x=6 x=6/(√3+1) 【化简6/(√3+1)：分子分母同时乘以(√3-1)】 ∵6/(√3+1)=[6(√3-1)]/[(√3+1)(√3-1)] =[6(√3-1)]/[(√3)²-1] =[6(√3-1)]/2 =3(√3-1) =3√3-3 ∴x=3√3-3

一位旅行者骑自行车沿湖边正东方向笔直的公路BC行驶,在B地测得湖中小岛上某建筑物A在北偏东45°方向,行驶30分钟后到达一位旅行者的难题?一位旅行者骑自行车沿湖边由西向正东方向笔直的公路BC行驶,在B地测得湖中小岛上某建筑物A在北偏东45度某人骑自行车从A处沿正东方向前进,到B处后,行驶方向改为南偏东75°,行驶到c处仍按正东方向行驶如图,一艘轮船上午8时在A处沿正东方向行驶,在A处测得灯塔在北偏东60°方向上；行驶1小时后到达B处,在B处测得灯塔c在某人骑自行车从A地出发,沿正东方向前进至B处后,右转15°,沿直线向前行驶到C处.（如图）这时他想仍按正东方向行驶,那么某人在公路a上向东行走,在A处测得公路旁的建筑物C在北偏东60°方向,前进50m到达B处,又测得建筑物C在北偏东45°方如图,某市计划修一条连接A,B两地笔直公路.经测量,B地在A地的正东方向2KM处.在A地的北偏东60°方向,B 如图，一艘船在A处测得北偏东60°的方向上有一个小岛C，当它以每小时40海里的速度向正东方向航行了30分钟到达B处后，测如图,小李沿着东西方向的公路以50m/min的速度向正东方向行走,在A处测得建筑物C在北偏东60°方向上20min后如图,小李沿着东西方向的公路以50m/min的速度向正东方向行走,在A处测得建筑物C在北偏东60°方向上,20min后他如图,某市计划修一条连接A,B两地笔直公路.经测量,B地在A地的正东方向2KM处.在A地的北偏东60°方向, 如图,某市计划修一条连接A,B两地笔直公路.经测量,B地在A地的正东方向2KM处.在A地的北偏东60°方向,B2011-