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三分之一加十五分之一加三十五分之一加六十三分之一加九十九分之一加一百四十三分之一的和（简便运算）

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 13:22:14
三分之一加十五分之一加三十五分之一加六十三分之一加九十九分之一加一百四十三分之一的和（简便运算）
1/3+1/15+1/35+1/63+1/99+1/143
1/3=1/(1*3)=(1-1/3)/2；
同理：
1/15=1/(3*5)=(1/3-1/5)/2
然后就得到
1/3+1/15+1/35+1/63+1/99+1/143
=1/2（1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11+1/11-1/13）
=1/2（1-1/13）
=1/2 * 12/13
=6/13
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