已知f(x)是二次函数,不等式f(x)>0的解集是(-∞,0)υ(5,+∞),且f(x)在区【-1,4】上的最大值是12
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 04:00:01
已知f(x)是二次函数,不等式f(x)>0的解集是(-∞,0)υ(5,+∞),且f(x)在区【-1,4】上的最大值是12,求f(x)的解析式.到了后面求最大值时为什么带(-1)进去?
设f(x)=ax^2+bx+c
从f(x)>0的解集是(-∞,0)并(5,+∞)可以看出以下信息:
1>.开口向上;a>0
2>.与x轴交点为x=0和x=5,故对称轴为x=2.5
分别把f(0)=f(5)=0代入,可得:
c=0 (1)
5a+b=0 (2)
f(x)在区【-1,4】上的最大值是12
对称轴为x=2.5,故最大值为f(-1) [注:开口向上,距离对称轴越远,函数值越大]
所以f(-1)=12=a-b (3)
由(1)、(2)、(3)式,得:
a=2,b=-10,c=0
f(x)=2x^2-10x
从f(x)>0的解集是(-∞,0)并(5,+∞)可以看出以下信息:
1>.开口向上;a>0
2>.与x轴交点为x=0和x=5,故对称轴为x=2.5
分别把f(0)=f(5)=0代入,可得:
c=0 (1)
5a+b=0 (2)
f(x)在区【-1,4】上的最大值是12
对称轴为x=2.5,故最大值为f(-1) [注:开口向上,距离对称轴越远,函数值越大]
所以f(-1)=12=a-b (3)
由(1)、(2)、(3)式,得:
a=2,b=-10,c=0
f(x)=2x^2-10x
已知f(x)是二次函数,不等式f(x)>0的解集是(-∞,0)υ(5,+∞),且f(x)在区【-1,4】上的最大值是12
已知f(x)是二次函数,不等式f(x)>3的解集是(1,3),且f(x)在区间[0,5]上的最小值是-5,
已知f(x)是定义域在(0,+∞)上的增函数,且f(x/y)=f(x)-f(y),f(2)=1解不等式f(x)-f(x-
已知f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且f(x/y)=f(x)-f(y),若f(3)=1,解不等式f(x+5)
已知f x 是定义在(0,+∞)上的增函数,且f(x/y)=f(x)-f(y),若f(3)=1,解不等式f(x+5)
已知f*x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且f(x/y)=f(x)-f(y),f(2)=1,解不等式f(x)-f(1/
已知f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1 求不等式f(x)-f(x
已知f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且f(x/y)=f(x)-f(y),若f(6)=1,解不等式f(x-3)-f
f(x)是定义在(0,+∞)上的减函数,且f(xy)=f(x)+f(y).若f(6)=1,试解不等式f(x+5)+f(x
已知函数f(x)是定义在(0,+∞)上的减函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(4)=1,
已知二次函数y=f(x)满足f(0)=1及f(x+1)-f(x)=2x,f(x)在区间[-1,1]上的最大值和最小值是多
已知: f(x)是定义在( 0,+∞)上的增函数,且f( )= f(x)-f(y) 问: 若f(6)= 1,解不等式 f