作业帮 > 数学 > 作业

a取什么值时,关于x的二次方程x^2+2ax+2a^2-1=0的两根中至少有一个是正根

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 06:29:10
a取什么值时,关于x的二次方程x^2+2ax+2a^2-1=0的两根中至少有一个是正根
(提示:两根中至少有一个正根,包括三种情况(1)两根都是正数;(2)一个正根,一个负根;(3)一个正根,一个根为零.    
1、Δ=﹙﹣2a﹚²-4﹙2a²-1﹚≥0,
2a²-1>0,
﹣2a>0;
得-1≤a<﹣√2/2;
2、2a²-1<0,得﹣√2/2<a<√2/2;
3、2a²-1=0,﹣2a>0;
得a=√2/2;
综上,-1≤a<√2/2;