如图,正方形abcd中,m,n分别为ad,dc的中点,cm与bn交与点p,求证pa等于ab

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 01:48:55

证明：延长cm与ba的延长线相交于点g
因为abcd是正方形
所以角mdc=角bcn＝角bad=90度
ab=dc＝bc
ab平行dc
所以角mdc=角mag
角mcd=角mga
因为点m是ad的中点
所以dm=am＝1／2ad
所以三角形dcm和三角形agm全等(AAS)
所以dc=ag
所以ag=ab
所以pa是三角形gpb的中线
因为角mdc=角bcn＝90度
因为点n是dc的中点
所以dn＝cn＝1／2dc
所以dm＝cn
因为dc＝bc（已证）
所以三角形dcm和三角形cnb全等（SAS）
所以角amc＝角bnc
因为角anp+角bnc=180度
所以角amc＋角anp＝180度
因为角mdc＋角amp＋角mpn＋角anp＝360度
所以角mpn＝90度
因为角mpn＋J　mpb＝180度
所以角mpb＝90度
所以三角形gpb是直角三角形
所以ap是直角三角形gpb的中线
所以pa＝a

如图,正方形abcd中,m,n分别为ad,dc的中点,cm与bn交与点p,求证pa等于ab 如图 M、N分别是正方形ABCD两边AD、DC的中点,CM与BN交于点P.求证：PA=AB 如图．M,N分别是正方形ABCD两边AD,DC的中点,CM与BN交于点P,求证,PA＝AB 如图,M,N分别是正方形ABCD两边AD,DC的中点,CM与DN交于点P,求证PA=PB M,N分别是正方形ABCD两边AD,DC的中点,CM与BN于P,求PA=AB 问一道数学证明题M,N分别是正方形ABCD两边AD,DC上的中点,CM和BN交与P,连接AP,求证,PA=AB可不可以不如图,四边形ABCD中AD=BC,M,N分别为AB,CD的中点MN所在直线与AD,BC的延长线交于P,Q,求证:∠APM 如图，平行四边形ABCD中，M、N分别为AD、BC的中点，连接AN、DN、BM、CM，且AN、BM交于点P，CM、DN交在平行四边形ABCD中,已知M,N分别是AB,DC的中点,AN与DM相交于点P,BN与CM相交于点Q,试说明PQ与MN互如图,ABCD是正方形,M,N分别是AB,BC中点,CM,DN交于点P,求证AP=AB 如图,在平行四边形ABCD中,AE垂直于BC,CF垂直于AD,M,N分别是AB,DC的中点.求证：MN与EF互相平分如图,平行四边形abcd中,m.n分别为ad.bc的中点,连结an.dn.bm.cm.且an.bmjiao交于点p,cm